自ら式をつくり，数の関係に気付く授業の創造
２学年「たし算とひき算のひっ算(２)」

２年

高知県芸西村立芸西小学校　矢田　敦之

１．はじめに

第２学年では，たし算の筆算とともに，ひき算の筆算を学ぶ。この学びの過程では，計算の原理とともに，計算の手順であるアルゴリズムを重視し，その技能を確実にすることで，正確に答えを求めるようになる。
本時の授業では，たし算を含め，筆算の学習で培ってきた「正確性」を大切にしながら，教材の工夫により，筆算においても，児童に対し，数の並びから数の関係に気付く「発見性」，「探究性」を求めた。また，授業構成では，筆算の授業で表出の多い，記号的表現(式化)，言語的表現(言葉による説明)だけでなく操作的表現(位取り表の活用)にも留意した。

２．単元目標

○既習の筆算をもとに，２位数の加法及びその逆の減法の筆算の仕方について理解し，正確にできるようにするとともに，それを用いる能力を伸ばす。
○筆算形式による３位数+１，２位数，３位数―１，２位数の計算の仕方を理解する。

３．単元の評価規準

○２，３位数の加減の筆算のよさに気付き，生活や学習において活用する。(関心・意欲・態度)
○既習の筆算をもとに，２位数の加法及びその逆の減法の筆算の仕方を考え，数学的な表現で示すことができる。(数学的な考え方)
○２位数の加法及びその逆の減法の計算について，筆算のアルゴリズムをもとに，正確に計算することができる。(技能)
○２位数の加法及びその逆の減法の計算が，１位数などの基本的な計算をもとに成り立つことを知り，それらの筆算の仕方を理解する。(知識・理解)

４．実践計画

(１)指導計画(全11時間)

たし算の筆算(３時間)
ひき算の筆算(４時間)
大きい数の筆算(２時間)
文章，図，式の相互理解(２時間)

(２)本時(11/11時)

①目標

・３位数―２位数の計算(百の位からの繰り下がりあり)が正確にできる。
・計算によって，数の並びに目を向け，「きまり」や数の仕組みに気付くことができる。

②展開

学習活動及び学習内容	指導上の留意点
①前時までの復習をする。	百の位から繰り下がりのある３位数―２位数の計算を行う。
②本時の問題を捉える。問題　１○△―△○を計算しよう。
③ルールを知る。・○，△には０～９の数が入る。・２つの○，△にはそれぞれ同じ数が入る。・○より△が大きい。(△>○)	例示によって，ルールを確認させる。
④自分で筆算を立て計算する。	ワークシートを配付する。
⑤筆算を書いたカードを黒板に掲示する。	全員が掲示できるようにする。
⑥答えを確かめる。	答えが正確かたしかめる。
⑦答えを小さい順に並べる。	問題を解決できたことを評価したうえで，答えを並び替えることを求める。
⑧整理された答えをみて，気付いたことを出し合う。	・一の位の数が１ずつ減っている。・十の位の数が１ずつ増えている。・９ずつ増えている。・十の位の数と一の位の数を足すと10になる。これらの気付きを求めるが，意見がでない場合は，気付きが生まれるように，指示棒の指し方でヒントを与える。
⑨十の位の数と一の位の数を足すと10になることを位取り表の活用により説明する。	位取り表と磁石を用意する。

５．授業の実際

６．授業を終えて

「自分で式をつくる」活動は，初めてであったが，子どもたちは意欲的に取り組むことができた。この過程で，「また，同じ答えになった。」と数の関係の気付きに繋がる声が聞こえた。また，バラバラだった答えを縦に整理することで，数の並びが明らかになり，変化に目を向けることができ，これらには一定の成果が認められる。一方，見ただけでは９ずつ変化していることは捉えづらいこと，また，十の位の数と一の位の数を合わせた数が10であることには興味が抱いたが，その「操作的証明」には，あまり関心を示さなかったことが，今後の課題といえる。
なお，今回とルールを変えて，○>△で計算すると，導出される解は，次の通りになる。ルールを変えても，数の並び，数の増え方(９ずつ増える)，各位の数の和(10)は同じである。

参考資料（PDF：42KB）