学年：５年下(pp.86-87)
単元：『考えを広げよう，深めよう　輪投げ』

１．単元解釈

この単元は，解として考えられる結果を，条件等によって整理し，絞っていく「論理的思考力の育成」をねらった単元である。

輪投げの活動を通して，順位や誰がどこに入ったかなどを考えていく。しかし，ただ闇雲に数値や順位を入れていくのではなく，ヒントを手がかりに，焦点を絞ったり，条件を整理したりすることで，より効率的に解決することができる。そのヒントが，教科書にはふきだしの形で書かれている。

「あきらさんが正しいとすれば・・・」「さとしさんのヒントと絵を照らし合わせると・・・」など，論理的に解決していく姿がめざされる。

２．１時間目の扱いに関する解釈

１時間目には，さくらさん，しおりさん，すみれさんの３人が輪投げをし，ヒントを手がかりに，順位を決定していく活動を扱っている。ヒントとして３条件が挙がる。

• ①あきら「１位はさくらさん，２位はすみれさんと思います。」
• ②かつや「１位がしおりさん，２位がさくらさんと思います。」
• ③２人の予想は，どちらもかた方だけあっていた。

条件を考えずに，３人の順位を予想すると，起こりうる可能性は「さ，し，す」「さ，す，し」「し，さ，す」「し，す，さ」「す，さ，し」「す，し，さ」の６通りである。(引き分けがないと考えた場合)この６通りから①～③の３条件にあてはまるものを考えればよい。

• 「さ，し，す」だと，あきらは１つ正解，かつやは不正解になる。
• 「さ，す，し」だと，あきらは完全正解，かつやは不正解になる。
• 「し，さ，す」だと，あきらは不正解，かつやは完全正解になる。
• 「し，す，さ」だと，あきらは１つ正解，かつやは１つ正解になる。
• 「す，さ，し」だと，あきらは不正解，かつやは１つ正解になる。
• 「す，し，さ」だと，あきらは不正解，かつやは不正解になる。

このように見ると，「し，す，さ」が正しい順位であることがわかる。ただし，このようなやり方は，考えられるすべての場合を挙げてから一つずつ条件と照らし合わせるため，時間がかかる。（効率的ではない）

そこで，条件仮定を用いる。えんぴつくんが言っているように，「１位がさくらさんだとすると・・・」と仮定し，①～③に見合うものを探ることで，一気に条件を見ていくことができる。

１位がさくらさんだとすると，①と③を成立させるには，２位がしおりさん

→しかし，②が成立しなくなる。

１位がしおりさんだとすると，①と③を成立させるには，２位がすみれさん

→②も成立する。

１位がすみれさんだとすると，①が成立しない。

よって，「し，す，さ」の解が得られる。条件の仮定をすることで，効率よく解にたどりつくことができる。また，このような過程を順序よく説明できることが大切である。

３．２時間目の扱いに関する解釈

２時間目は，あきらさん，かつやさん，さとしさんの３人が輪投げをし，誰がどこに入ったかを考える活動である。手がかりとして，「３人の合計点」「どこにいくつ入ったかのイラスト」「ヒントのことば」がある。

まず，すべての可能性を挙げてみる。１回で得られる点数の可能性は０点～５点のため，３回の合計点として最高点が15点，最低点が０点となる。以下に全パターンを示す。(順番は考えない)

３回の入り方

この56通りのすべてを条件に照らし合わせることは合理的ではない。前時に扱った「効率的なやり方」をしていく必要がある。

ここでは，３つの手がかりを１人ずつ一気に見ていく。

あきらに関する手がかりは「合計が９点」「３回ともちがうところに入った」である。そこから(０，４，５)(１，３，５)(２，３，４)に絞られる。そして，イラストを見ると，どれもいけそうである。

かつやに関する手がかりは「合計が１０点」「同じところに２つ入った」である。そこから(０，５，５)(２，４，４)(３，３，４)に絞られる。そして，イラストを見ると，どれもいけそうである。

さとしに関する手がかりは「合計が８点」「最高点のところにはいったけれど，１回はずれた」である。そこから(０，３，５)が決定する。

つまり，さとしだけは２つの手がかりで入り方が決定する。ここを解決の入口としてあきら，かつやを決定させていく。

イラストから，さとしの分(０，３，５) を抜くと，１点が１つ，２点が１つ，３点が１つ，４点が２つ，５点が１つとなる。

もう一度，あきらとかつやの可能性を見ると，かつやは(２，４，４) しか可能性がなくなる。そこであきらは残りの(１，３，５)となるのである。

解決に至るためには，条件を仮定したり，一気に貫いてみたりする見方が必要となる。そうすることで，効率よく解くことができる。また，頭の中だけで解決させることは非常に困難である。メモなり表なりに書かせて，アウトプットすることが必要である。

４．実践での特色

授業当日に子どもたちから出てきた解答は，以下の通りである。

• ・３つとも違うところに入りました（１，４，５）
• ・すべて偶数になりました（２，４，４）
• ・２つ同じところに入りました（２，４，４）
• ・最高点に入りました（１，４，５）
• ・ピンクのところに入りました（２，４，４）
• ・その点数にはぼくだけが入りました（２，４，４）

このように，２つのうち１つに絞るための言葉を考えていく活動は，今まであまり経験していないものである。違いを見つけ，言語化していくことに興味をもち意欲的に取り組むことができた。

５．実践の成果と課題

６．考察

７．板書