線分図と関係図

線分図は，対象となる量を線分の長さで表して，問題の中の数量関係を図に表現したものです。
線分図の指導は，第２学年から段階を踏んで指導しています。第２学年では幅のあるテープのような図(テープ図)を主に用いますが，第３学年では次の例のように１本の線で表した線分図をかいて問題解決を進めることになります。

しかし，問題で求めているものが乗法的オペレータであるようなものは，線分図では表しにくい場合があります。
そこで，乗法的オペレータ，つまり何倍という割合を表す図として関係図を用いることにしています。

この関係図は，一方の量が他方の量の何倍になっているのかを矢印を使って簡単に図示したもので，第３学年から指導することにしています。

上の関係図は，青は赤の３倍，黄は青の２倍であることを表しています。そしてこの図から，黄は赤の３×２倍，すなわち６倍になっていることがわかります。