１ 問題場面を提示する。

紙飛行機の飛んだ距離を競う大会に出ることになりました。そのために２つの紙飛行機を作り，実験した結果をまとめたところ，飛んだ距離は以下のようになりました。

・飛んだ距離の記録については，実際に授業者が製作して投げた飛距離の記録を基に，平均値・最頻値が等しくなるように調整したものを提示する。

・ワークシートには載せないが，初期値3.5，階級の幅を0.5ｍとすると，

【１号機】

【２号機】

である。

２ 平均値はどちらも8.6ｍですが，２つの飛行機は同じ性能といってよいだろうか。

・１号機は10.9ｍで一番遠くへ飛んでいるときがある。

・２号機は7ｍ以下の記録が1つもない。

３ 学習課題の提示

・問題解決の過程を大切にするため，具体的な場面を想定して問いかけ，考えさせる。

４ 記録の分布の傾向を調べるためには，どのような方法がありますか。

・ヒストグラムに整理する。

・度数分布表に整理する。

・階級の幅を0.5ｍにする。

・グループで活動する時間を確保するため，本時では階級の幅の異なる複数のヒストグラムを作り検討することは行わない。

５ ２機の飛んだ記録の度数分布表を渡します。これを基に，ヒストグラムを作成しましょう。

６ ２つの紙飛行機の飛んだ記録には，どのような傾向がありますか。

・１号機の方が，遠くへ飛んだ記録が多い。

・２号機の方が，安定して飛んでいる。

【方法】机間指導，ノート
【対策】どちらの紙飛行機を選んでも間違いではないことを伝え，自分なりに理由を書けるように支援する。

７ どちらの紙飛行機を選びますか。
理由も書いてみましょう。

・遠くへ飛んだ記録が多いから，１号機を選びます。

・１号機より安定して飛んでいるから，２号機を選びます。

・生徒の説明には日常的な表現が多くみられるので，統計的な指標を適切に用いて表現するよう指導する。

８ それでは，それぞれの紙飛行機を選んだ人同士で考えを伝え合い，３人程度のグループを作ってください。

・生徒は席を離れて考えを伝え合い，同じ飛行機を選んだ生徒と３人程度のグループを作る。

９ グループ内で，それぞれの紙飛行機を選んだ理由を，今まで学習した用語や表現を用いて説明できるように検討してください。

・グループで説明できるように理由をまとめる。

・用語とその内容を書いたヒントカードを掲示し，生徒が既習事項を用いて考えやすいよう配慮する。

10 選んだ紙飛行機とその理由を，グループで全体に説明してみましょう。

・10ｍ以上の階級の度数の合計は１号機は3で，２号機の1より大きいので，１号機を選びます。

【方法】机間指導，発表
【対策】生徒が説明した内容について，どの用語（度数・階級・範囲・最小値など）を使えば数学的な表現になるかを考えさせる。

11 発表された説明について，質問はありませんか。

・２つのヒストグラムを見ると，10.5ｍ以上11ｍ未満の階級の度数は，１号機が3で，２号機は0だから，１号機を選びます。

12 もっと的確な表現にできる部分はありませんか。

・２号機の方が１号機よりも記録の範囲が小さく，最小値が大きいから，２号機を選びます。

・２つのヒストグラムを見ると，7.5ｍ未満の階級の度数の合計は，１号機より２号機の方が小さいので，２号機を選びます。

13 まとめよう。

・生徒の表現を，まとめに使っていく。