【問題１】次のことがらが正しければ○を，正しくなければ×を記入せよ。

• ①　やすしくんは今治市民である。　→ならば→　やすしくんは沖縄県民である。（　×　）
• ②　しんじくんはショートケーキが作れる。　→ならば→　しんじくんはパティシエである。（　×　）
• ③　a＝５，b＝２　→ならば→　a＋b＝７である。（　○　）
• ④　２つの整数a，bで，a＋bは偶数である。　→ならば→　a，bは奇数である。（　×　）
• ⑤　△ABCで，∠A＝90°である。　→ならば→　∠B＋∠C＝90°である。（　○　）
• ⑥　２つの三角形が合同である。　→ならば→　２つの三角形の面積は等しい。（　○　）

×の場合，それを成立させるための反例を挙げながら答え合わせをする。

＊生徒が考えた例
Ｔ先生はＮ中学校の先生である。→ならば→　Ｔ先生は教師である。
僕は日本に住んでいる　→ならば→　僕は地球に住んでいる。　など
自分で例を作ることで，仮定と結論の関係や命題の真偽を考えやすくなる。

仮定と結論が入れかわっている２つのことがらがあるとき，一方を他方の逆という。

例：「しんじくんは愛媛県民である。　→ならば→　しんじくんは松山市民である。」

• Ｔ：これはどうだろう？
• Ｓ：正しいとは言えない。
• Ｓ：しんじくんは今治市民かもしれない。宇和島市民かもしれない。
• Ｔ：正しくない例が１つでもあれば，成り立たないことになります。

次のことがらは【問題１】の逆である。ことがらが正しければ○を，正しくなければ×を記入せよ。

• ①　やすしくんは沖縄県民である。　→ならば→　やすしくんは今治市民である。（　×　）
• ②　しんじくんはパティシエである。　→ならば→　しんじくんはショートケーキが作れる。（　○　）
• ③　a＋b＝７である。　→ならば→　a＝５，b＝２である。（　×　）
• ④　２つの整数a，bが奇数である。　→ならば→　a＋bは偶数である。（　○　）
• ⑤　△ABCで，∠B＋∠C＝90°である。　→ならば→　∠A＝90°である。（　○　）
• ⑥　２つの三角形の面積は等しい。　→ならば→　２つの三角形は合同である。（　×　）

×の場合，それを成立させるための反例を挙げながら答え合わせをする。

では，今からこれらをグループ分けします。これらを「正しい！」と「正しい？」に分類してみよう。

グループごとに，右図のようなシートとカードを配布する。カードの色と図の中に示している角の印は同じ色にしてあるので，記号と角が対応できにくい生徒も色でどの場所かがすぐ分かるようになっている。カードを動かしながら左側「正しい！（すでに正しいと認められている）」と右側「正しい？（説明していくことで正しいと証明できる）」に分類する。

グループになって，カードを移動させながら，「こっちか？」「どっちだ？」と話し合いながらグループに分けていく。

何が仮定か分かっていないので，結論を左に置く班も出てくる。いきづまっている班には，声かけをする。

• Ｓ：どれが「正しい！」なのかが分からない。全部じゃないのかな？
• Ｔ：図を書くときに自分がやったことは何？
• Ｓ：作図です
• Ｔ：自分が実際に作図したことは事実でしょ。
• Ｓ：ということは・・・

ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＣ，ＡＣ＝ＢＣはどの班も左に置くことができた。△ＡＯＣ≡△ＢＯＣを左に置いている班が出ているので，全体で取り上げる。

• Ｔ：△ＡＯＣ≡△ＢＯＣを左に置いている班があるけどどうかな？
• Ｓ：合同なのは分かっていることでしょ。正しいと認めていいはず。
• Ｓ：でも，はじめから分かっている事じゃないよ。
• Ｓ：ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＣ，ＡＣ＝ＢＣから言えることだ。
• Ｓ：三角形の合同条件から言えることだよ。