言葉と図と操作をつなぎ，図形についての感覚を豊かにするための算数的活動と指導の工夫
――３年「三角形」の指導を通して――

３年

福井市和田小学校　浅田　小夜子

１．はじめに

どの教科においても，学習場面での言語活動を充実し，自分の考えを説明する力を育成することが必要とされている。図形の学習では，学習内容を視覚的に捉えることができるが，図形の性質や作図，操作の過程などを言葉で表現することが難しいことから，いろいろな教材のよさを生かした算数的活動を工夫し，言葉と図と操作の過程を関連付けることにより､図形の見方や考え方を深めるとともに，他の図形単元の学習に転化する力を育てることができるという仮説を立てて実践を進めた。

２．実践内容

視点１単元のめあてを明確にし，思考の流れを生かした単元構成の工夫

(１) 単元のめあてを明確にする課題の設定

単元全体を通して｢三角形はかせになろう｣という課題を設定し，下のように本単元の学習内容を３つのめあてとして明記した。振り返りカードには「三角形はかせになるためのわざは？」の項目を加え，その時間のめあてを意識しながら，学習内容を確実に理解できるようにした。

(２) 三角形の弁別を通した単元構成の工夫

児童がジョイントバーで三角形をつくり，できた三角形を仲間分けした。そして，それぞれに～のなかま，～でないなかまと名前を付けた。その仲間分けの観点によりグループ化し，検証したり再試行したりした。そこで，

三角形づくり→仲間分け→仲間分けのグループ化→仲間分けの検証
→概念や定義，性質の確認→作図→三角形の敷き詰め

の流れで，児童の思考過程や話し合いの流れを重視して単元を構成した。

視点２構成要素に着目し図形の見方を豊かにする教材と算数的活動の工夫

(１) 図形の構成要素に着目したり美しさを体験したりできる教材の工夫

指導内容とそれぞれの教材の特性を生かした算数的活動を設定した。

教材	方眼ジオボード	時計形ジオボード	ポリドロン	ジョイントバー
構成できる三角形	正三角形以外の三角形	全種類の三角形	直角二等辺三角形正三角形	全種類の三角形
適している学習	図形の構成･分解辺の長さや角の大きさ比較図の正確さ･美しさ	図形の構成･分解辺の長さ比較図の正確さ・美しさ	敷き詰め	図形の構成･分解辺の長さや角の大きさ比較作図との関連敷き詰め図の正確さ・美しさ
教材	パターンブロック	色板(プラスチック・紙)	分数キット	格子点・方眼紙
構成できる三角形	正三角形 (正方形，ひし形，台形)	正三角形直角二等辺三角形 (正方形，正五角形)	正三角形直角三角形	正三角形以外の三角形
特性	敷き詰め辺の長さや角の大きさ比較図の正確さ・美しさ	敷き詰め辺の長さや角の大きさ比較図の正確さ・美しさ	敷き詰め辺の長さや角の大きさ比較図の正確さ・美しさ	図形の構成･分解辺の長さや角の大きさ比較図の正確さ・美しさ

(２) 教材と作図を関連付けるための工夫

ジョイントバーによる三角形の構成とコンパスの動きを関連付けたことにより，作図の道具としてのコンパスの意味を具体的に理解できた。

視点３図形の性質や操作の手順，理由を明確にするための表現の工夫

(１) 図形を明確にする言葉の提示

図形の学習では視覚的に捉えられる反面，言葉による表現が難しい場合もある。そこで三角形の定義について，学習内容の進度に応じて毎授業の始めに暗唱し，三角形の弁別や性質調べ，作図などで確実に覚えて使えるようにした。

(２) 操作の手順や理由を明確にする言葉の表現

コンパスを用いた作図の仕方や図形の調べ方を合い言葉のように言いながら操作する。

自分の考えや手立て，結果などを説明するときには，その理由を「～だから，～です。」の表現パターンを使って表現させた。「３つの辺の長さが同じなので正三角形」「重ねるとぴったり重なるので，かどの大きさが同じ」などの表現を定着させていった。

３．指導計画(８時間配当)

４．考察

(１) ジョイントバーによる三角形の構成と仲間分けについて(一次１時)

６色72本のジョイントバーによる三角形の構成では，２人一組でいろいろな種類の三角形を簡単につくることができた。

学年全体 47組	つくった三角形の個数				仲間分けの観点
学年全体 47組	８～10個	11～15個	16～20個	21～24個	直角三角形	３本の棒が同じ色	２本の棒が同じ色	その他
％(47組中)	8.5	23.5	34	34	42.6	31.9	10.6	14.9

また，児童の振り返り表から，学年全員の児童が「とても楽しかった，楽しかった」，99.0％が「しっかり考えた，考えた」と答えた。「しっかり考えたか？」をと答えた児童１％(１名)も，感想では「とても楽しかった」と書いている。自分の考えはもてなかったが，相手の友達の考えた仲間分けが納得できて，しかも，その相談が楽しかったのだろうと推測している。仲間分けは初めての学習内容のため，難しいと感じた児童がいた。たくさんの三角形をつくればつくるほど，構成要素が複雑になり，仲間分けの観点が決めにくくなる。そのため，既習の直角三角形で仲間分けをする２人組が多くなったと思われる。

(２) 正三角形の秘密について(二次３時)

ジョイントバーでつくったたくさんの三角形の中で，３本の棒の色が同じ三角形は大変目にとまり，特徴もはっきりしている。性質調べでは，次のようなことを見付けた。しかし，角の大きさに気付いた児童は95名中3.2％(３名)だった。次時の二等辺三角形の学習でも，紙を重ねる活動を多く設定して，角の概念の素地学習になるように指導した。

見付けた正三角形の秘密	半分に折ると			３回折ると正三角形	真ん中に集めて折ると六角形	かどの大きさが同じ	直角がない
	直角三角形	どこで折っても直角三角形	三角定規の片方と同じ
％(95名中)	97.9	8.4	10.2	16.8	6.3	3.2	1.1

(３) 時計形ジオボードによる三角形の構成について(三次７時)

２人一組になって，時計形ジオボードで三角形を構成し，学習内容の確認とまとめをした。全部の２人組が直角三角形をつくっているが，一般の三角形をつくった２人組が49ペア中８ペアであった。指導していく過程で，辺の長さや角の相等などの構成要素を常に意識していたためか，一般の三角形に対する意識が低くなったと思われる。