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この単元では，
| (1) | 『三角形と四角形』を思う存分に楽しませたい。 |
| (2) | 三角形や四角形の定義を知的に理解させることよりも，視覚や触覚を通して「感じる」ことを重視したい。 |
| (3) | 「発見した！」という喜びを数多く体験させたい。 |
| (4) | 「探す」という活動や「作る」（切る・貼り合わせる・折る・描く）という活動を通して，三角形や四角形に対する認識を豊かにしていきたい。 |
と考えて，次のような学習活動を単元の導入とした。
画用紙（長方形）を，手に１枚持って，
「ここを『頂点』といいます。ここを『辺』といいます。ここを『角』といいます。」
「『頂点』はいくつあるでしょう。『角』はいくつあるでしょう。『辺』は何本あるでしょう。」
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これが本単元の無味乾燥なスタート。これらの名称を，「まず，子どもたちなりの言葉で考えさせる」という授業もしたことがある。それはそれで，子どもたちの生活感覚や現段階での図形認識，言語生活がにじみ出てきておもしろい授業になる。でも，この単元では，上記の(1)〜(4)に時間をかけたいと考えた。
提示した画用紙が，「頂点が４つ」「角が４つ」「辺が４本」から成っていることは，２年生の子どもたちにもすぐにわかった。黒板に，
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頂点が４つ，角が４つ，辺が４本からできている図形を『四角形』という。
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と板書。あわせて，
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頂点が○つ，角が○つ，辺が○本からできている図形を『○角形』という。
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も板書し，三角形，五角形，六角形など四角形以外にもいろいろな図形があることを確認した。
「先生，十角形もあるの？」「二十角形も？」
「もちろん，十角形も二十角形もあるよ。百角形や千角形だってあるんだよ。」
「えっ！百角形や千角形もあるの！」
「みんなが頂点や辺や角をちゃんと数えられればね。」
さて，第１時の学習活動は，
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左の３つの図形を組み合わせて，いろいろな形の四角形を作ってみよう。
条件1. 必ず３枚全部使うこと
条件2. 裏返して使ってもいい
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子どもたちは，ハサミと液状のりを手にして四角形を作り始めた。教室のあちこちから「１，２，３，４…」と数える声が聞こえてくる。辺を数える子，頂点を数える子，さまざまである。
「四角形だと思ったのに…」
「それ，おかしいよ。それじゃ頂点が５つになっちゃう。」
「えっ？１，２，３，４，５。あっ！本当だ。これ五角形だ。」
子どもたちは，形に惑わされるのではなく，ちゃんと定義に基づいて思考しながら四角形を探している。２年生でもこういう思考ができることに，実は私自身が驚いた。
上の３種類の図形を使ってできる四角形。私が「２年生なら見つけられるだろう」と考えていたのは，次の５種類である。
ところが，子どもたちの頭脳の方がはるかに柔軟であった。第１時の授業で，子どもたちは最終的に７種類の四角形を作り出した。
まず，Ｔくんが下のような凹の形の四角形を見つけた。
「エーッ！これ四角形なの？何かおかしくないかなあ。」と，Ｔくんに質問すると，
「四角形だよ。だって，１，２，３，４。頂点が４つあるでしょう。」
とみごとに説明してくれた。
他の子が，凹の四角形をきちんと四角形として認識するかどうか知りたくて，
「ねえ，Ｔ君が，これを四角形だっていっているんだけど，いいのかなあ？」
とＴ君の作った四角形を黒板に提示した。子どもたちは，しばらくの間，黒板の図形を見ていたが，どの子も凹の図形であることに関係なく，きちんと四角形であることを認めることができた。見た目の異質さに惑わされず，２年生でもちゃんと定義から図形が認識できたのである。
「先生，私も四角形ができました。」
と，Ｈさんがひかえめな口調で下のような図形を見せてくれた。細長くて，一瞬判断に迷うが，確かに頂点が４つある。みごとな四角形である。
「先生，２枚を裏返しにして使ってもいいですか？」とＨくん。
「２枚？いいよ。２枚でも，３枚でもいいけど，でも，できた四角形をそっくり裏返しにしてみてごらん。」
自分の作った図形をひっくり返して，「アッ！」と叫んだＨくん。そして，人なつっこい表情でニコニコ微笑んでくれた。どうやら，私の言葉の意味をちゃんと理解し，「『３枚のうち２枚ひっくり返す』ということは『３枚のうち１枚ひっくり返す』ことと操作的には同じである」ということに気がついてくれたらしい。勘のいい子である。
７種類の四角形を作れることが学習の目的ではない。四角形を探しながら，子どもたちは，辺や頂点の数を数えながら，
「１，２，３，４，５…。あれっ？これじゃ，五角形だよな。」
と試行錯誤している。試行錯誤しながらも，「辺や頂点の数によって，何角形になるか決まる」ということを繰り返し学習しているのだ。
また，手を動かしながら３つの図形を操作していく中で，
(1)頂点をきちんと合わせると，２つの頂点が１つになる。
「四角形１つと三角形２つを使って四角形１つを作る」ということは，「全部で10個ある頂点を４つに減らす」ということをしているのだと考えることもできる。
（2）直角を２つ合わせると，直線になる。
「直角」という用語は，この時点ではまだ学習していない。でも，子どもたちは直感的に「直角」を「特別な角度」「心地よい角度」として感じているようだ。
角を２つ合わせて直線ができたり，２つの角度を合わせて直角ができたりという操作は，理屈なしに快感である。
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というようなことを学んでいく。
これらは，教科書に記されていることではないが，図形を認識していく上ではきわめて大切なこと。子どもたちの図形感覚を育てたり，子どもたちを図形好きにしていくためには，両手を使った操作の伴う，質の高い操作活動がどうしても必要になってくるように思う。
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