１．はじめに

２．児童が主体的に問題解決に生かすことのできる算数的活動のあり方

＜学習問題＞ ３ m2のかべをぬるのに，ペンキを １ ｄ使いました。１ｄでは何m2ぬれるでしょう。 ５ ３ （ ３ ÷ １ の計算の仕方を考えよう） ５ ３ 立式は「言葉の式」でさらっと

	３ます
５ ます	１m2 １m2 １m2                                             ０ １ ３ ２ ３ １d
・ 「ぬれる面積」を面積図，「ペンキの量」を下の線分図で表す ・ 下の線分図で１dのところまで面積図をぬる → １m2を５×１個（分母）に分けたうちの１つ分が３×３個（分子）

★わり算の計算のきまりでは…   ３ ÷ １ ５ ３ ＝ （ ３ ×３）÷（ １ ×３） ５ ３     ＝ （ ３ ×３）÷ １ ５     ＝ ９ ５

わる数の逆数をかけてわる数を１にする方法 この方法を使えるようにするために「積が１になる分数」を時間をかけてていねいに扱った。

教科書改訂による単元展開の比較
＜Ｈ16年度までの単元展開＞ 分数×整数 分数×分数 面積図による追究 分数÷整数 分数÷分数 面積図と計算のきまりによる追究→計算のきまりのよさに流れる児童		＜Ｈ17年度からの単元展開＞ 分数×整数 分数÷整数 分数×分数 面積図と既習（倍分など）を生かした追究 分数÷分数 面積図と計算のきまりによる追究

教科書では… ３ ÷ １ （分数÷単位分数）→面積図と計算のきまり ５ ３   ３ ÷ ２ （分数÷分数）→計算のきまりのみ ５ ３

Ｈ16年度，習熟度別学習で…（ ３ ÷ １ の追究） ５ ３ 「どんどんコース」 面積図と計算のきまりから選択して追究 →共通点に着目して統合 「じっくりコース」 計算のきまりに重点をおいて追究 ・ 「 ３ m2×３」と「 １ m2が３×３個分」は違う考え方だと感じている児童の姿 ５ ５ ・ ３ ÷ ２ の計算の仕方も面積図で追究しようとする児童の姿 ５ ３ ・ 学習感想の記述から面積図のよさを感じている児童の姿   「計算のきまりで求める方法はむずかしかった。一番やりやすいのは面積図」

＜面積図を必要とした児童の数（Ｈ17年度の追究の様子）＞
３ ÷ １ の追究（18名中） ５ ３ 面積図（６名） 計算のきまり（12名） 両方で追究（８名） （Ｈ16年は１名）		３ ÷ ２ の追究（17名中） ５ ３ 面積図（16名） 計算のきまり（14名） （Ｈ16年は５名） 両方で追究（12名）

３．自分の考え方を説明し合うことにより理解を深めるグループ学習

グループ学習のめあて グループみんなが「わかる」「できる」 〜みんなが先生でもあり，先生は学ぶ人でもある〜 ＜めあて＞ ・ 自分の考え方を友だちに説明することによって，よりわかるようにしよう。   ・ 友だちの考え方を聞いて，そのよさを学ぼう。   ・ いろいろな考え方のちがいに気づこう。   グループ学習を取り入れた１時間の学習の流れ 復習問題・ふり返り 今日の問題を解決するヒントがあるかも…       学習問題 質問があればこのときに   こうすればできそうだ 参考になる考えはメモをする。 ・ 何がわかればいいのか。 ・ 今までの学習で使えそうなことは何か。   自分で考える とにかく自分で考える。 説明や理由も考えておく。 友だちの様子も気にかけながら グループで自分のやり方を説明しあう まとめ（ここが大事） →赤ペンで記入 ・ よくわかったこと ・ つけ加えた方がよいこと ・ 訂正したいこと ・ 発見したこと   全体で考え方を確かめる さらにパワーアップするチャンス！ ・ 考え方を比べよう（同じところ・よいところ） ・ ポイントを自分の言葉で書く         練習問題 ・ わかったこと ・ 疑問に思ったこと ・ よかった友だちの考え ・ 発見したこと     自己評価

４．授業の実際

３ ÷ １ ５ ３ わり算なのにかけ算になった！ ＜個人追究＞ 面積図で追究を始めたＫ児に，教師が線分図の目盛りに着目する助言をすることにより，自分の力で解決することができた。 １ ｄで ３ m2だから ３ ×３ ３ ５ ５ グループ追究で「 ３ が３つ」 ５ 「 １ m2が９こで ９ m2」と書き加える ５ ５ ＜グループ追究＞ Ｋ ； えっとねえ， １ ｄで ３ あって，ここまで ３ が３つ分あるから， ３ ×３。 ３ ５ ５ ５ Ｎ ； ああ。   Ｍ ； うん。 Ｎ ； 「 ３ が３つ」って言うこと？ ５ 計算のきまりで個人追究をしたＮ児が， Ｋ児の面積図の説明を聞いて理解を深めていく。 Ｋ ； （もう一回，図を指さしながら） ３ が３つ。 ５ Ｎ ； （赤で「 ３ m2が３つ」と書く。図の色をぬってあるマスの縦に３，横に…） ５

３ ÷ ２ ５ ３ ＜個人追究＞ 面積図で追究を始め，考え込むＫ児     同じく面積図で追究を始めたＮ児「ここが １ 」 10 前時，Ｋ児の追究によって理解が深まったＮ児のつぶやきが，Ｋ児の追究を深める Ｎ児の言葉にはっとして「 １ ？」 10 計算のきまりで答え（ ９ ）を求めるＫ児 10 面積図に戻る。黒板を見る。 １m2の中のマスを数える。両手で １ m2を囲む 10 分母が10になることを確かめるしぐさ 「１あたり量を求めるためには，分子でわって単位分数を求め，分母をかけて１にする」という分数のわり算の意味を理解した記述 Ｋ児学習感想の記述； ５分の３m2を２でわる→10分の３m2 10分の３m2の３倍→10分の９m2 分子でわって分母をかけるということがわかった。

【考察】÷の追究において，面積図で追究したＫ児がグループ追究で説明することにより，計算のきまりで追究したＮ児も面積図の理解を深めている。次時の÷の追究では，Ｎ児は面積図で答えを求めることができた。一方，面積図に抵抗を感じたＫ児は，Ｎ児のつぶやきを意識しながら，いったん計算のきまりで解いてから面積図に戻って追究をする姿が見られた。

５．おわりに