仮商と真商
仮商とは，文字通り仮の商で，真商に対応する言葉です。わり算の筆算では，まず仮商をたて，修正を加えながら，真商を見出していくのが常です。
例えば，２５２÷３６ の場合，２５２を２５０，３６を３０と見立て，２５÷３ で商８と見当づけます。ところが，実際に計算すると，下記のようになってうまくいきません。そこで，最初にたてた仮商の８を修正して真商を見出すことになります。
この方法は，２５２，３６の一の位を切り捨てて２５０÷３０と見て，除法では「被除数，除数を同じ数でわっても商は変わらない」という性質を使って２５÷３の計算に帰着させて仮商をたてるやり方です。この方法では，仮商を１ずつ小さく修正して真商を見出すことになります。
上の方法と違って，被除数，除数を四捨五入して仮商を考える方法もあります。例えば，１６８÷２８の計算では，それぞれの数を四捨五入で十の位までの概数にして１７０÷３０ と考え，仮商５ をたてます。この方法は仮商を修正する回数が少なくてすむというよさはありますが，仮商を大きく修正したり小さく修正したりするケースが生じることが難点です。
わり算の筆算では，「たてて→かけて→ひいて→おろして→たてて……」というアルゴリズムで処理していきます。仮商をたてる段階も機械的な判断ですむようにということを意図して，教科書では切り捨てによる方法だけを取り上げていきます。