３年生の２学期になると，一通り数学Ⅲまで履修が終わり，受験問題の演習の時間となる。すべての授業が演習となると，生徒も大変なので，息抜きに少し数学の話をする。
また，せっかく微積を学習したのだから，少しぐらいベルヌーイの恩恵を受けても良いように思う。そこで，最速降下曲線としてのサイクロイドについて紹介してみた。
長方形を用意して，頂点から頂点への移動の最速経路を問う。
まず，水平に持って（写真１）尋ねてみると，普通に対角線と答えてくれる。これを次に地面に垂直になるように持ちかえると（写真２），やはり対角線と答えてくれる生徒がほとんどである。しかし，場を考えようと問いかける。そうすると『重力か』なんて声が聞こえたりする。どんな曲線になるかは正答は出ないが，実際に前で実演すると受けが良い。（動画を参照）
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＊詳細はＰＤＦファイルをご覧ください。 （PDF：87KB）
