１．はじめに

「中学校学習指導要領（平成２９年告示）」の「第２章各教科 第３節数学 第２各学年の目標及び内容 第２学年」では，「D　データの活用」について，次のように明記されている。

本稿では，上記の（ア）を念頭に置き，四分位範囲や箱ひげ図を用いて，批判的に考察し判断する題材として，長崎県の人口の変化を取り上げた。

長崎県の人口減少問題は，長崎県にとって喫緊の課題である。また，本県の生徒自身も，長崎県の人口が減少しているイメージを持っている。しかし，全国的に人口減少が進んでいるため，長崎県自体の人口の変化の特徴を考察しにくい点もある。また，人口の増減をただ単に調べても，人口総数がそれぞれ各都道府県で異なり比較が難しいし，長崎県の人口の変化の特徴を考察するには，考察する視点が不足している。

そこで，４７都道府県の年齢別の人口の割合に着目した。割合に着目することで，都道府県の人口の変化の特徴を比較することができると考えた。４７都道府県の年齢別の人口の割合を表した箱ひげ図を読み取ることを通して，長崎県の人口減少問題に関して，批判的に考察し判断することは，思考力，判断力，表現力の育成につながるものと考えた。

２．実践事例

２－１　単元名　データの比較

２－２　指導計画（全６時間）

• （１）複数のデータの分布の傾向を比較するとき，ヒストグラムでは比較しにくいことを知る。（１時間）
• （２）箱ひげ図と四分位範囲の意味を理解し，データを整理して箱ひげ図に表すことができる。また，箱ひげ図と四分位範囲の特徴を理解する。（２時間）
• （３）四分位範囲や箱ひげ図を用いてデータの分布の傾向を比較して読み取り，批判的に考察し判断することができる。（本時２／２）
• （４）章の問題

２－３　実践した授業

• （１）題材名　長崎県の人口推移
• （２）目標
  ４７都道府県の年齢別推計人口についての箱ひげ図を読み取ることを通して，長崎県や全国の人口の分布や変化の様子を考察することができる。
• （３）評価
  与えられた箱ひげ図を読み取り，それぞれの人口の分布や変化の様子を分析することができたかを，ワークシートにより評価する。

（４）指導過程

３．授業の実際

指導過程の生徒の学習に沿って，述べていく。

１に関しては，ほとんどの生徒が減少していると予想した。

２に関しては，まず，資料の情報の多さに驚いていた。最大値と第３四分位数との差が大きいこと（ひげが長いこと）と，第１四分位数から第３四分位数までの差が小さいこと（箱の大きさが小さいこと）に気付いていた。その時点で，沖縄県の特徴に疑問を持ち，「長崎県の特徴に関しては，高齢者の割合が予想以上に多くいること」に驚いていた。

３に関しては，ワークシートの箱ひげ図を見ることで，全国的に少子高齢化が進んでいることを実感している。生徒支援の工夫として，長崎県と全国の人口の変化の様子を比較しやすくするために，長崎県のデータを点でプロットさせた。

４に関しては，次のような意見が出た。

• 年齢によって箱の大きさが異なる。１５歳以下は箱が小さいが，１５歳以上は箱が大きい。
• 箱ひげ図を全体的に見ると，１５歳以下の割合と１５歳以上６５歳以下の割合が下がっており，６５歳以上の割合が上がっていることから，少子高齢化が進んでいる。
• 長崎県の値の変化と箱ひげ図の値の変化を比較すると，次の２点が読み取れる。
  １５歳以下の割合は，２００８年は中央値と同じくらいだったけど，２０１８年は第１四分位数と変わらないことから，全国の順位では上がっている。一方で，１５歳以上６５歳以下の割合では，２００８年は箱の中に入っているのに，２０１８年は，箱の中に入っていない。このことから，他の都道府県と比べて，生まれてくる子どもや住んでいる子どもの数の減り方より，１５歳以上や６５歳以下の割合の減り方が急だということが分かる。
• １５歳以上６５歳以下の割合の減り方が急なのは，大学進学や就職で県外に流出していることが原因だと思う。

５に関しては，４での意見を交流する中で，着目する点に気付いたり，変化の原因を長崎の現状と重ね合わせたりしている意見が聞かれた。特に，大学進学や就職が理由であるという意見が多数聞かれた。

４．成果と課題

○身近な内容における箱ひげ図の利用

教科書の内容における箱ひげ図の利用例としてあげられているのは，選手を決めるとき，長縄でどこが勝つかの予想をするとき，桜の開花を予想するとき等であった。

今回の人口の減少については，生徒にとっても身近な内容であるとともに，原因を考える必要がある問題である。箱ひげ図をもとに変化の様子を読み取るとともに，その理由に踏み込ませることによって，社会科と関連させ，教科を横断し，学びを深めることができる教材になったと感じている。

○箱ひげ図の有用性

生徒が人口だけのデータを与えられたとき，４７都道府県の情報が多すぎてとても驚いていた。そして，最大値，最小値を見つけるだけでも大変そうだった。このデータをヒストグラムで表しても，膨大な量のグラフとなる。

そこで，人口の割合を箱ひげ図に表すと，人口の推移や全体の分布がとても分かりやすく，少子高齢化を箱ひげ図を通して実感している様子が見られた。

また，箱ひげ図に長崎県のデータをプロットすることによって，全国から見た長崎県の状況や変化の様子を感じているようだった。特に，長崎県が箱の中にあるのか，箱の外にあるのかや，箱のどの位置にいるかを比較する生徒がいたことから，箱ひげ図の見方を学習する際にも，有用であると考えられる。

●箱ひげ図の作成

今回の実践では，箱ひげ図は教師が用意し，生徒は箱ひげ図を読み取ることが学習内容となっている。理想は，生徒自ら箱ひげ図を作成することである。

しかし，生徒が人口のデータをもとに，箱ひげ図を作成することは，授業時数を考えると厳しいのが現実である。本実践では，箱ひげ図を一つ作成し，箱ひげ図の作成の仕方を確認した。その上で，「箱ひげ図をどう読み取るか」，そして，「読み取った結論から何を考えるのか」を意識させた。

●箱ひげ図の読み取り方

教科書を使った学習では，箱ひげ図を通してデータの全体の様子を読み取ることを意識している。本実践では，４７都道府県のデータ全体の様子から見た長崎県のデータに着目させた。そのために，生徒によっては箱ひげ図から何を読み取り，どのように考えればよいのか，悩む生徒も多かった。そのようなことから，このような題材を取り扱う場合には，代表値や箱やひげの見方などを，事前に丁寧に指導をしておくこともポイントとなると感じた。

〈引用・参考文献〉

• 文部科学省（2018）.『中学校学習指導要領（平成２９年告示）』.東山書房.
• 政府統計の総合窓口（e-Stat）. https://www.e-stat.go.jp/