1．はじめに

「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説　数学編」の第2学年における目標の一つに，「事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。」とある。本単元は，具体的な事象の中に数量の関係を見いだし，それを文字を用いて式に表現したり，式の意味を読み取ったりする能力を養うことができ，見通しを持ち，筋道を立てて考える論理的な思考力を育てることになる。第2学年になり，変数を2つにするために，二元一次方程式を用いることにより，1つの変数のみで考える一元一次方程式では表現しにくい条件や数量の間の関係がとらえやすくなり，はるかに簡単で能率的に解決できることが多くなる。特に立式の段階においては，数量の関係を捉えて，ある特定の量に着目したり，捉えた数量を表や線分図などで表してその関係を明らかにしたりすることも有効である。また，連立二元一次方程式の学習では，2つの条件を満たす解を求めるという考え方，さらには，1つの文字を消去すれば，既習の一元一次方程式に帰着させて解くことができるという考え方を通して，数学的に考察していくことの良さを感じさせることが可能になる。
このように，本単元は，数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を高めることができるよい教材であると考える。単に，答えが出せれば良いわけではなく，どのように考えたかに焦点を当て，それらを比較検討し，主体的で対話的な深い学びの実現を目指している。

2．授業実践

（１）教材

第2学年　第2章　連立方程式　2節　連立方程式の利用（本時1/5）

（２）教材の捉え方

本時では，問題文の中から数量の関係を読み取り，二元一次方程式を2つ作ることで，連立二元一次方程式を利用していくことになるが，指導に当たっては，あえて連立二元一次方程式にこだわらず自由な発想を促していきたい。たとえば，数量の関係や法則などを数やことばの式，□，△などを用いた式に表すことや，表や一元一次方程式を用いて解いていく姿も肯定的に認めてあげたい。既習事項をもとに出た様々な考え方を比較し，検討する中で，文字のもつ一般性について丁寧に取り扱い，文字に対する抵抗感を和らげながら理解させるとともに，様々な考え方がある中でも，文字を用いて考えることのよさを実感させたい。特に，変数を2つにして立式し考察できることは連立二元一次方程式のよさであると考える。さらに，文字を用いることで，数量や数量の関係等が一般的に表されるよさを理解させ，問題解決に文字や式を使っていこうとする主体的に学びに向かう力も養いたい。

（３）本時の目標

連立方程式を活用して問題解決を行うことのよさを実感し，連立方程式を用いて解く過程や考え方を説明できるようにする。

（４）本時の展開について

（５）板書計画

4．生徒の考え（抜粋）

①文字を使わない考え方

②一次方程式を利用した考え方

③連立方程式を利用した考え方

5．成果と課題

• フラッシュ型教材を用いた反復練習により，基礎基本の定着を図ることができた。
• 自由に考えさせたため，様々な解き方が出てきて，数学的には面白い時間であった。
• ヒントカードを上手く活用することで，数学に対して苦手意識のある生徒の考えるきっかけをつくることができた。
• 連立方程式の利用の時間というよりは，1つの問題に対し，様々な見方・考え方ができるということを考えた時間になった。
• 自分のことばで自分の考えを説明できた生徒が多かった。
• 連立方程式を活用して問題解決を行うことのよさがあまり伝わらなかった。しかし，連立方程式を利用して考えることのよさは，割合や速さの問題を扱っていくにつれて実感していったように感じた。

【参考文献】

• 文部科学省(2017).『中学校学習指導要領（平成29年告示）解説　数学編』