1．はじめに

人工知能（AI）の飛躍的な進化など様々な変化は，私たちの雇用のあり方，学校において獲得する知識の意味にも大きな変化をもたらしている。令和3年より全面実施となった新学習指導要領は，このような状況の中で身につけるべき力の再認識を示してくれた。特に，人工知能がどれだけ進化し思考できるようになったとしても，その思考の目的を与えたり，目的のよさ・正しさ・美しさを判断したりできるのは人間の最も大きな強みであるとも言い切れることができる。

では，このような中で数学教育を通して身に付けさせたい力はなんだろうか。答えは無数に存在するが，その1つは「数学を利用して考える力」であると私は考えている。従来の数学の学習に対するイメージといえば，公式を覚え，練習問題や演習授業で繰り返し類題を解き，高校入試・大学入試問題を演習していく…といったイメージであろう。実際にこのような指導は，多くの中学校・高等学校で行われており，入試を突破することを重視している指導方法であるとも言える。このような指導方法は新学習指導要領のいう，いわゆる「生きる力」を身につける指導方針とは逆方向であるが，現実的には必要な指導であることも実感できる。

このような中で，中学生から本格的に学び始める統計の単元は，「数学を利用して考える力」を育成するのに長けている単元であると私は考えている。統計分野が他分野と最も異なる点は「推測」を行えることであり，明確な答えのない事実を推測するために数値を利用しなければならない。推測していく改定の中で，必然的に中学1年時に「数学を利用して考える力」に触れていくことができる。また，中学1年生という成長過程に応じた指導，すなわち楽しみながら数学を学ぶことがしやすい学年であることも活用すると，よりこの力は大きく伸ばせるのではないかと考えている。

2．実際の指導計画

3．授業実践の概要

1～5校時

主に教科書を用いて，ベースとなる知識・技能の定着をはかる。
その際に，以下の点に注意しながら指導を行った。

6～8校時

生徒たちに紙飛行機を作成させ，どの班の紙飛行機が最も飛ぶ紙飛行機であるかどうかを，データを用いて判断させた。このとき，データを用いて判断させるために「100cm，100cm，100cm，200cm，1000cmの紙飛行機Aと，300cmが5回の紙飛行機Bとでは，どちらの方がより飛ぶ紙飛行機であるといえるのか」という平均値・中央値と関連のある話を導入として行うことで，改めて得られたデータを根拠として判断することの必要性を確認した。

4．授業実践

以下，6～8校時の授業実践の内容をまとめる。

6校時

今回の授業では，「データを用いて判断する」ことを重視したため，度数分布表にまとめる作業などはExcelを使用することにより割愛した。左表に実際のデータを入力し，階級の幅・最小値を入力すると自動的に度数分布表にまとめられるよう関数式を入れたデータを，各生徒に配布した。データを度数分布表にまとめる力をつけさせたい場合，白紙の表を配布することで対応することができる。

7校時

実際に，グラウンドで紙飛行機の飛距離の計測を行った。本来ならば体育館など雨・風の影響がない場所での計測が理想的であるが，今回の授業では他教科の都合および天気が良かったこともあり，グラウンドでの計測を行った。教員の準備として，体育科から50mまで計測できるメジャーを借りていた。また，分析・推測をするにあたって十分なデータ量が必要であるため，今回は「最低でも100回以上，可能ならば200回以上」という制限を設け，生徒たちに計測を行わせた。紙飛行機を飛ばしている際に破損や紛失もあるため，6校時で同じ種類の紙飛行機を複数個用意させている。

8校時

各班でまとめたデータを表やグラフにまとめさせた。今回の授業では，各班の試行回数が異なるといった理由をあげて「相対度数分布表」が最も適切ではないかと判断し，度数折れ線にまとめた。しかし，実際に度数折れ線にして検討してみると，非常に比較しにくいと判断してくれた。そのため，再度「累積相対度数分布表」を用いて検討した結果，先程よりも比較・検討しやすいものとなった。まとめの段階では，複数種類の度数分布表がなぜあるかを再度認識させ，本単元のまとめとした。また，実際に最も飛ぶ班の紙飛行機を決定させたが，生徒同士が根拠をもとに説明し納得できるような結果であれば，多少誤った内容であっても構わないこととした。他にも，より議論を中心とした授業を行いたい場合，度数分布表にまとめる作業を宿題として課し，グラフに表す時間を短縮することで，実践することができる。

5．成果と今後の課題

• ①本授業を通して，データを根拠として結論を述べることができる力を育成することはできたと実感している。特に，8校時の適切な表・グラフを再検討する段階において，生徒たちの口から自然に「累積相対度数でやってみよう！」という声が出たことは指導者として嬉しく感じた。この活動を通して，生徒たちの思考力・判断力は向上しているのではないかと感じた。
• ②一方で，データを度数分布表にまとめる作業，度数分布表から平均値・中央値を求める問題，グラフを作成する問題などは演習不足であるとも感じた。ペーパー試験を行った際にも，思考・判断・表現を問う問題での回答率や正答率は向上したが，知識・技能を問う問題での実力不足が感じられた。ある程度演習の時間を確保することの必要性も感じた。基本的な演習と活動的な学習とのバランスは，今後に向けての課題となる。
• ③また，紙飛行機の飛距離をもとにデータの分析を行ったのだが，明確な結論や推測結果は出すことが難しかった。例えば，班を大きく2つに分けて，翼部分を折る班とそうでない班とで分け，どちらの紙飛行機の方がより遠くまで飛びやすくなるかなど，もっと分かりやすい違いをつけて比較させてもよかったのかもしれない。結果として違いは出なくとも，それは「翼部分を折っても折らなくても飛距離には関係ない」という明確な答えを出すことができる。学年末ということもあり，ある程度自由に楽しくという点を意識していたが，ある一定のルール上で比較させたり競わせたりすることも面白かったのではないかと感じる。

【参考文献】

• 文部科学省（2017）．『中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編』