算数実践実例集

4年　垂直・平行と四角形

ここでは，面積の単位と測定の意味を理解し，正方形や長方形の面積の求め方について考え，それらを用いることができるようにすることがねらいである。面積については，これまで学習してきた長さやかさとは違った量であるが，これまでの量の比較と同様に基準にする単位を決めて数値化し，普遍単位「1cm²」を導入していくことが大切である。

(1) 「1cm²」の必要性に気づく教材の工夫

既習の広さ比べを振り返ることから，普遍単位の必要性に気づくことができる。

①: 重ねて比べる。
②: 長方形の畳の数で比べる。
③: 正方形の数で比べる。
④: ③のように，正方形で比べることのよさに気づく。
⑤: もっと小さな正方形として1cm²の必要性に気づく。

(2) 面としての広がりを実感させ，面積の意味を深める活動の工夫

実際に1cm²の紙を正方形や長方形に敷き詰め，面としての広がりを実感させる。

敷き詰めた後は，1cm²の幾つ分で測定し，（）cm²というように数値化していく。

・・・色の付いた1cm²の工作用紙（35枚くらい）を封筒に入れて配る。

広さ比べを通して，面積の単位「cm²」を知り，それを単位とした面積を求めることができる。

学習活動		発問と子どもの反応・指導のポイント
1	広さ比べをする広さ比べ①	Ｔどちらが広いでしょう。Ｃ四角形の方です。見ただけで分かります。Ｃ重ねてみると分かります。
	広さ比べ②	Ｔこれはどちらが広いですか。Ｃイです。わけは，畳の数がイが5つで，アは4つと半分だからです。
	広さ比べ③	Ｔこれはどちらが広いですか。Ｃ正方形の数で比べられます。Ｃアは正方形が8こで，イは9こだから，イが広いです。
	広さ比べ④	Ｔこれは，どちらが広いでしょう。Ｃ正方形の方が広いような気はするけど，どっちも同じくらいの広さだから，分かりません。Ｔどの方法で比べますか。Ｃ重ねてみたいです。Ｃ重ねてみると，どっちもはみ出る部分があるから，分かりにくいです。Ｃぼくは，②のように長方形を敷き詰めてみたいです。Ｃ長方形を並べてみると，はみでてるから，ぴったりじゃないよ。Ｃ正方形だとぴったりするみたい。Ｔなるほど。みんなで正方形を並べてみましょう。Ｃやっぱり正方形はぴったりです。アの方が一枚分広いです。Ｃアは正方形が16こで，イは15こだから，アが1こ分広かったです。Ｔ正方形だとぴったりに並べられましたね。
	広さ比べ⑤～児童用プリント～	Ｔ次は，自分でプリントの広さ比べをします。どちらが広いですか。Ｃえっ，小さい。この大きさでは無理です。小さい正方形があるとできそうです。Ｔそう言うと思って，小さい正方形を準備しています。これを使ってできそうですか。Ｃできます。Ｔいくつくらい入りそうですか。Ｃ 10個以上は入りそうです。 ④から⑤にかけては，正方形がいくつ分で比べさせ，普遍単位へと導いていくようにする。
2	「1cm² 」の正方形を敷き詰めて，面積を比べる。	Ｔでは，小さい正方形を並べて，どちらが広いか，調べてみましょう。Ｃ正方形は16こ貼れて，長方形は15こ貼れました。だから正方形の方が広いです。全員に「1cm²」の大きさの紙を準備し，敷き詰める活動をすることで，面積の単位で測りとるという意識をもたせる。また，面積を面としての広がりで見せていく。
3	「1cm²」を知る。	Ｔこの小さな正方形1マスには名前が付いています。一辺が1cmの正方形の広さを「1cm²」といいます。Ｔでは，読んで，書いてみましょう。Ｃ 1平方センチメートル。Ｔ 1cm²が16こで，「16cm²」と表します。Ｃじゃあ，長方形は「15cm²」です。Ｔこのように「1cm²」を敷き詰めてできた広さのことを「面積」といいます。「1cm²」の用語や書き方を知らせ，単位の書き方は正しく書けるように一斉に書く練習をする。
4	「1cm²」を身の回りから探す。	Ｔ「1cm²」と同じくらいの広さを身の回りから探してみましょう。Ｃ僕の中指の爪と同じくらいです。Ｃ算数のノートの1マスの広さと同じでした。Ｃうわっ，鼻の穴とも同じくらいの広さです。中指の爪量感をとらえさせるため，自分の体や身の回りから「1cm²」と同じくらいの広さを見つける活動を入れる。
5	練習問題をする。	Ｔ練習問題をときましょう。Ｃよし，がんばるぞ。Ｃ 1cm²が10個分だから，10cm²だ。Ｃ 1cm²の数をかぞえればできる。面積を求める練習問題をすることで「1cm²」のいくつ分で面積が表せることの定着を図る。
6	学習のまとめをする。	Ｔ今日の学習を振り返りましょう。Ｃ面積の単位が分かりました。Ｃ 1cm²のいくつ分かで面積が出せることがわかりました。Ｃ 1cm²は爪の大きさくらいで，とても小さかったです。