概念は物自体に関したものであり，定義によって与えられます。観念は対象物に対して心の働きが加わったもの，つまり認識されたものです。したがって，概念は外的・共通的なものであり，観念は内的・個人的なものです。
概念は物自体に関したもので，心の働きとは無関係ですから，例えば「数とは……である」というように，その概念の定義が与えられたからといって，その意味内容がわかるとは限りません。
観念は認識ですから，程度の違いがあります。物の観念を育てることは，物についての認識を深めることであり，物に対するイメージを豊富にすることです。
例えば，６という数を見た場合，ブロックが６個ある，または鉛筆が６本あるといった具体的な存在が頭に浮かぶこともあるでしょうし，トランプの６のカードやサイコロの６の目のような象徴的な図を思い描くこともあります。また，計算に関連して，５＋１と見たり，３×２と見たりすることも考えられますし，順序的に５の次の整数と考えることもあります。これが６のイメージです。これは，その数が出てきたときの様子に左右されますし，人それぞれによっても違います。こうした数に対する豊富なイメージ，つまり数の観念があれば，場合場合に応じて適切な姿を思い浮かべることができ，数を生かしていくことができます。
また，量は単位と数値で表されて初めて概念となります。しかし，実際の量は経験的なものであって，その経験の過程では初めから数値があるわけではなく，漠然とした大きさの感覚，つまり量の観念があって，それが概念化され客観化されて数値表現に至るのです。
このように，算数では，概念の理解ということよりも，観念の育成ということが，目標となるのです。