６年	解決の基になるアイデアを練り上げ，       数学的な見方・考え方に高める算数の学習
	名古屋市立平和小学校 根岸　秀樹

１．はじめに 　算数科の学習では，自ら問題を見付け，解決し，問題解決の過程を通して明らかになった内容を統合・発展させていくことが大切である。 　しかし，児童は，計算の仕方を覚え，正しい答えを求めることはできても，なぜその計算で正しい答えを求めることができるのか，考えることは苦手である。また，算数で学習した内容を日常生活に生かそうと考える児童は少ない。 　そこで，日常生活の中で考えることのできる課題を提示し，その解決の過程で算数的活動を取り入れ，解決方法を児童自身が考えることのできるように実践を進めた。 ２．指導の工夫 　次の３つの活動を指導過程に位置付け，実践を進めた。   (1) 　気付く活動 　提示した課題について結果を予想し，児童の異なる意見に着目することによって，本時の問題を発見する。そして，「これまで，どんな方法があったかな」と既習内容を振り返ることにより，解決の基になるアイデアに気付く。   (2) 　解決する活動 　気付いたアイデアを基にして，解決方法を考え，作業的・体験的な算数的活動に取り組む。その活動では，自分の解決方法を確かめたり，修正したり，友達と相談したりできるような場を通して，問題解決する。   (3) 　高める活動 　児童の解決方法を比較・検討する場面で，「もっと詳しく言うとどうなるかな」「別の言い方はできないかな」「より算数らしい言葉になってきたね」などと話し合いの方向を示し，児童の言葉を認め，より明瞭な表現にすることで，それぞれの解決の基になるアイデアを練り上げ，数学的な見方・考え方へと高める。 ３．実践について   (1) 　本時の目標 　ケント紙の枚数を求める方法を考え，作業的・体験的な算数的活動を通して，解決方法を確認したり，修正したりして，よりよい方法で解決する。そして，解決方法を比較・検討することにより，数学的な見方・考え方に高める。   (2) 　授業の実際 《気付く活動》 課題提示 　ケント紙は全部で何枚あるでしょう。 　Ｔ 　何枚あるか，予想しましょう。 　Ｃ 　500枚。　　Ｃ　1000枚。　　Ｃ　1500枚。　　Ｃ　2000枚。 　Ｔ 　予想が分かれたけど，どうやって調べたらいいですか？ 　Ｃ 　数える。 　Ｔ 　１枚ずつ数えるのは，大変だよ。 　Ｃ 　だいたいなら分かりそう。 　Ｔ 　そうだね。およそでいいから，調べる方法を考えよう。 全部の枚数を数えずに，ケント紙の枚数をおよそで調べる方法を見付けよう。 　Ｔ　これまでに，どんな方法があったかな。 　Ｃ 　重さを調べれば分かりそう。    （解決の基になるアイデア） 　Ｃ 　紙の厚さを測ればできそう。 《解決する活動》 　Ｔ 　調べている途中で，もっとよい方法を思いついたら，調べ方を変えてもいいよ。 児童の算数的活動（アイデア） ＜はじめの様子＞ Ｔ 　紙のどんな重さをはかりたいの？ Ｃ 　ぼくは１枚の重さをはかる。 Ｃ 　ぼくは10枚の重さ。 Ｃ 　全部の重さもはからないと。 ＜修正の様子＞ Ｃ 　１枚の重さは５ｇと６ｇの間でよく分からないなぁ。 Ｃ 　およそだから，５ｇでいいじゃない。 Ｃ 　６ｇの方が近いよ。 Ｃ 　10枚の重さをはかった方がいいよ。 Ｃ 　10枚なら分かるかな？ Ｃ 　枚数をもっと増やすといいよ。 Ｃ 　もっと多い方がいいよ。 Ｃ 　50枚の重さをはかろう。 児童の算数的活動（アイデア） ＜はじめの様子＞ Ｔ 　どのように求めるの？ Ｃ 　同じ枚数の紙のかたまりを，高さをそろえてつくり，１つのかたまりが何枚で，いくつできるか調べる。 ＜修正の様子＞ Ｃ 　50枚のかたまりを作ろうと思ったけどかたまりが多くなりすぎた。 Ｃ 　もっと枚数を多くしよう。 Ｃ 　何枚にするのがいいかな。 Ｃ 　100枚のかたまりにするのがいいよ。 Ｃ 　50枚のかたまりを合わせればいいからその方が早く枚数を求められるね。 Ｃ 　２つずつ重ねていこう。それで，高さをはかればいい。 《高める活動》 　Ｔ 　〜の求め方で似ているのはどれだろう？ 　Ｃ 　とが一緒。 　Ｔ 　どうして，そう思ったの？ 　Ｃ 　式が一緒だから。 　Ｔ 　もっと詳しく言うとどうなるかな？ 　Ｃ 　どちらも１枚の重さでわっている。 　Ｔ 　別の言い方はできないかな？ 　Ｃ 　ととは，１枚の重さを基にしている。 　Ｔ 　「基にしている」という言葉がいいね。他にもないかな。 　Ｃ 　１枚の重さではないけど，は50枚の重さを基にしている。 　Ｃ 　何枚で何ｇか考えているのは，，と同じ。 　Ｃ 　とは100枚を基にして考えている。 　Ｔ 　今日の授業では，どんな考え方がありましたか。 　Ｃ 　全部の枚数を調べるのに，重さや厚さを調べればいい。 　Ｔ 　もっと詳しく言うとどうなるかな？ 　Ｃ 　全部の枚数を調べるには，少しの紙の重さや厚さを調べればいい。 　Ｔ 　詳しく言えたね。でも，少しの紙の重さや厚さを調べるだけでいいの？ 　Ｃ 　少しの紙の重さや厚さを調べて何倍かしたら，全部の枚数が分かった。 　Ｔ 　より算数らしい言葉になってきたね。この考え方を使って調べられるものを，他にも考えられないかな？ 　Ｃ 　水槽に入っている水の量は，コップ１杯にとった水の重さを調べれば求められる。 　Ｔ 　どのように調べますか。 　Ｃ 　水槽の水の重さをコップ１杯の水の重さでわり，そのコップ１杯の量にかけると，水槽に入っている水の量が分かる。 ４．成果と課題 （成果） ○ 　提示した課題の結果を予想し，調べ方を考えさせることにより，本時の問題を見付けることができた。また，気付いたアイデアを修正したり，友達と相談したりして，作業的・体験的な算数的活動を行うことにより，問題解決することができた。解決の基になるアイデアをより明瞭な言葉に表現することにより，数学的な見方・考え方へと高めることができた。 （課題） ● 　ケント紙や秤など必要な道具を十分に準備することができなかったので，算数的活動をグループで行わせることになってしまったので，一人一人が考えることは不十分になってしまった。