三角形分割

どんな多角形も必ずいくつかの三角形に分割できるという大原則を基にして，四角形や五角形などの多角形の面積を求めることができます。このときに行う操作を三角形分割といいます。
実際，測量において，土地などの面積を求める際にもっとも基本となるのが三角形分割による方法です。
このことから，「９ 面積」単元では，初めに三角形の面積を取り上げ，続いて，四角形の面積を取り扱うようにしています。四角形以上の多角形の面積も三角形に分割すれば必ず求めることができるという事実は，面積を求める際，児童にとって大きな自信となるはずです。

「９ 面積」単元の導入においては，三角形分割の趣旨が伝わるように，もっとも簡単な直角三角形の場合を取り上げています。直角三角形の面積をいろいろに考えて求め，長方形の半分という考え方でまとめます。この考えをさらに進めて，一般の三角形についても同様に考えられるようにします。そして，最後に「面積の公式を使って」の中で一般の四角形を取り上げ，三角形分割の有用性を体験できるようにしています。