定義と性質

例えば，平行四辺形を学習した児童に「平行四辺形を１つかきなさい」と問いかけると，各自が思い思いに平行四辺形をかき出してきます。しかし，かかれる平行四辺形は，当然のことながらその大きさも，形も，向きも異なった平行四辺形です。

しかし，こうした個々の平行四辺形をいくらかき出しても，平行四辺形の概念が確立したとは言い切れません。平行四辺形の形は無限に存在して，かきつくすことができないからです。ここに，平行四辺形の概念を言語でもって規定する必要性が生じてきます。つまり，概念は，言語でもって明確に規定されて，初めて概念として確立されるわけです。この言語による概念規定がいわゆる定義です。概念の規定ですので，そこには決してムダやムリがあってはいけません。あくまでも簡潔にして，より明確な表現が前提です。平行四辺形の場合であれば，下記のような表現がそれにあたります。

一方，平行四辺形には，「向かいあう２組の辺が平行」という特徴の他に，さまざまな特徴を持ち合わせています。例えば，
・向かいあう２つの辺の長さが等しい。
・向かいあう２つの角の大きさが等しい。
・２ 本の対角線は互いに他を２ 等分する。
・点対称の形になっている。
などです。これは平行四辺形の性質です。いわば，定義以外に持ち合わせている，個々の図形の様々な特徴が，いわゆる図形の性質です。