高等学校の教科書・教材|知が啓く。教科書の啓林館
数学

自ずと探し 自ずと気づく
2次関数のグラフ ~GeoGebra を活用して~

樟蔭中学校・高等学校 西村 充

1. 問題(数Ⅰ 2次関数 2次関数のグラフ)

次の2次関数のグラフをかけ。

y=x^2+4x-1 y=2x^2-4x-3
y=-3x^2+6x y=1/2 x^2-3x+5

この問題を解くにあたり,2次関数の章,最初の導入からどのように授業展開がなされるでしょうか。
ここでは,

を利用した授業展開の紹介となります。(GeoGebra はこのような画面↓)

  • Google Classroomは,Googleが学校向けに開発した無料のWebサービスで,課題の作成,配布,採点をペーパーレス化,簡素化することを目的としている。Google Classroomの主な目的は,教師と生徒の間でファイルを共有する過程を合理化することである。
  • GeoGebraは,数学や科学を小学校から大学水準まで学習指導するための幾何・代数・統計・解析を結び付けた動的な数学ソフトウェア。

フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』より引用

2. 目的

生徒たちが自分自身で,
式を入力し問題のグラフを見つけ,式とグラフの関係を解決し,最後は式をグラフにする
ことである。

3. 授業展開

Google classroomでオンライン配信する。(このような画面↓)

予習 オンライン配信(このような画面↓)

添付ファイルの内容は右です→

授業 オンライン配信(このような画面↓)

添付ファイルの内容は次です。

1. 次のグラフになる関数の式を,アプリ「GeoGebra」を使って,探そう。

2. 次のグラフになる関数の式を,アプリ「GeoGebra」を使って,探そう。

3. 次のグラフになる関数の式を,アプリ「GeoGebra」を使って,探そう。

4. 次のグラフになる関数の式を,アプリ「GeoGebra」を使って,探そう。

例題 オンライン配信(このような画面↓)

添付ファイルの内容は右です→

問題 次の2次関数のグラフをかけ。

y=x^2+4x-1
y=2x^2-4x-3
y=-3x^2+6x
y=1/2 x^2-3x+5

4. 生徒の様子

授業では,( )の2乗がx軸方向の移動に,何となく,気づいているようであった。
例題では,平方完成の言葉を知らないままであるが,( )の2乗,または,それを展開したものを,無意識に作ろうとするようであった。

5. まとめ

社会で必要とされる力は,
問題点を発見し,それを解決し,自己完結する
ことである。

そのためには,学校という場で,生徒たちが自己完結できるような何かを課し,アクティブにさせる何かを用意する。数学の授業では,ICTの利用,反転授業,ネット検索,動画サービスの視聴,既習事項の応用,図書館で参考書閲覧,自習室で教科書を読むなど,多様な何かが埋もれていると思う。

生徒たちと共に授業をして思うことは,
予想以上の力をもっているが,それを表現する何かをもっていないではないかと。

私たちがそれを見つけ,生徒たちがアクティブであると共に,私たちがそれを楽しめることを貫きたい。

<引用・参考文献>