数式は記号の列であるが，記号の列がすべて数式というわけではない。
　例えば，2+3 はちゃんとした式であるが 2+ だけではなんの意味なのかわからない。
　ことばの世界に文法があるように，数式の世界にも文法があるはずで，今回は｢数式の文法｣という立場でこれを考えてみよう。
　表題は「格好をつける」としゃれたつもりである。

問１　次の式では左かっこ「(」が欠けている．左かっこを補い正しい式にしてください。
　　　　　ab)c) 　　　　abc))

　答は，それぞれ，，である。
見慣れない形かも知れないが，この答では，式のいちばん外側にもかっこがつく。
　(a(bc)) という表現はある計算の仕方（あらかじめ積bcを計算し，その結果をaにかける）を表している。それゆえ，これを計算式と呼ぼう。
　これに対し，abc)) という表現は式以前のものである。これを文字列と呼ぼう。
問1はやさしかったので，もう少し難しくしよう。

問2　次の文字列に左かっこを補い，正しい計算式にしてください。
　　　　　abc)de)))f)

　答はとなる。
　問題の答は１つしかない。

　この問題は次のように考えると素直に解ける。
　　　文字列を左から右へ順に見ていく
　　　最初に出会った右かっこについて，これに対応する左かっこの場所を探す
　　　その次の右かっこについて，これに対応する左かっこの場所を探す
　　　以下同様

　この手順を図解すると，次のようになる。

　この問題は次のようにも解ける。
　　　底のあるバケツのような容器を想定する。
　　　文字列を左から順に見ていき，
　　　文字に出会ったら，これを容器の最上段に入れる
　　　右かっこに出会ったら，
　　　　容器の上から2つのものを取り出し，左かっこ「(」と右かっこ「)」で挟んで容器の最上段に入れる
　　　この操作を繰り返す。

　このような容器のことをスタックという。
　スタックは「未決物件処理箱」というべきもので，
　　　決まらないものをしまっておく
　　　部分的に決まったものを１つにまとめてしまっておく
という機能をもつ。

類題　次の式では左かっこ「(」が欠けている．左かっこを補い正しい式にしてください。
　　　　　ab)cd)) 　　　abcde)))) 　　　ab)c)de)f)

答　　，，