まず，2次関数 y＝2x2 のグラフをもとにして，y＝2x2＋3，y＝2(x－4)2，
y＝2(x－4)2 ＋3 のグラフをかいてみよう．
y＝2x2＋3 のグラフ
 y＝2x2＋3 のグラフは，y＝2x2 のグラフを y 軸方向に3だけ平行移動したものである．
いいかえれば，y＝2x2＋3 のグラフは，y＝2x2 のグラフと同じ形（平行移動すると重なる）であり，頂点が原点でなく，(0，3) になっている．
このことを，グラフをかくという観点から考えれば，y＝2x2＋3 のグラフをかくには，点(0，3)を原点とみなして，y＝2x2 のグラフをかけばよいことになる．
つまり，点 (0，3) を原点とみなし，さらに，x 軸を，この点を通り実際の x 軸に平行な直線とみなして，これらを基準に，関数 y＝2x2 のグラフ上の点の (0，0)，(1，2)，(2，8)，(3，18)，…，(－1，2)，(－2，8)，(－3，18)，…をプロットすればよい．
y＝2(x－4)2 のグラフ
 y＝2(x－4)2 のグラフは，y＝2x2 のグラフを x 軸方向に4だけ平行移動したものである．
このことを，グラフをかくという観点から考えれば，y＝2(x－4)2 のグラフは，y＝2x2 のグラフと同じ形（平行移動すると重なる）であり，頂点が原点でなく，(4，0) となるようにかけばよいことになる．
つまり，y＝2(x－4)2 のグラフをかくには，点 (4，0) を原点とみなし，さらに，y 軸を，この点を通り実際の y 軸に平行な直線とみなして，これらを基準に，y＝2x2 のグラフをかけばよい．
このとき，あくまでも点 (4，0) を原点とみなして，これを基準に，関数 y＝2x2 上の点をプロットしていて，y＝2(x－4)2 の計算はしていない．
y＝2(x－4)2 ＋3 のグラフ
 y＝2(x－4)2 ＋3 のグラフは，y＝2x2 のグラフを x 軸方向に4，y 軸方向に3だけ平行移動したものである．
このことを，グラフをかくという観点から考えれば，y＝2(x－4)2 ＋3 のグラフは，y＝2x2 のグラフと同じ形（平行移動すると重なる）であり，頂点が原点でなく，(4，3) となるようにかけばよいことになる．
そこで，y＝2(x－4)2 ＋3 のグラフをかくには，点 (4，3) を原点とみなして，さらに，x 軸をこの点を通り実際の x 軸に平行な直線とみなし，y 軸をこの点を通り実際の y 軸に平行な直線とみなして，これらを基準に， y＝2x2 のグラフをかけばよい．
このとき，これまでの場合と同様に，あくまでも点 (4，3) を原点とみなして，これを基準に，関数 y＝2x2 上の点をプロットして，y＝2(x－4)2 ＋3 の計算はしてない．
このように，ある点を原点とみなし，これにあわせて，x 軸とy 軸を想定して，y＝2x2 のグラフをかけば，2次関数のグラフがかける．
2次関数 y＝－2x2＋8x－5 のグラフをかいてみよう．
 この関数を変形すると，y＝－2(x－2)2 ＋3 となる．
そこで，点 (2，3) を原点とみなして，関数 y＝－2x2 のグラフをかけばよい．
このとき，y＝－2(x－2)2 ＋3 の計算はせず，関数 y＝－2x2の計算から，このグラフ上の点をプロットする．
一般に，2次関数のグラフをかくには，次のようにすればよい．
[1] この関数を y＝a (x－p)2 ＋q の形に変形する．
[2] 点 (p，q) を原点とみなして，関数 y＝ax2のグラフをかく．
このとき，あくまでも点 (p，q) を原点とみなし，さらに，x 軸をこの点を通り実際の x 軸に平行な直線とみなし，y 軸をこの点を通り実際の y 軸に平行な直線とみなして，これらを基準に， y＝ax2のグラフをかけばよい．
このとき，関数 y＝ax2上の点をプロットして， y＝a (x－p)2 ＋q の計算はしない．
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