| | 指 導 内 容 | 生徒の反応や活動(○)と教師の支援(●) |
第
１
時 |
| ◎ | 正方形と円の基本形について，その面積を求められるようにする。 |
【主となる課題】
図の斜線部分の面積を求めよう。
 |
| ◎ | 図形を分割して考え，各部分を求めることによって求められることがわかる。 |
| ◎ | 白い部分の面積を，全体から引くことによって求めることができる。 |
|
| ○ | ２つに分かれた斜線部分をどのように求めていくか考える。
|
| ○ | 白い部分が同じ図形であることに気づく。
|
| ○ | 白い部分を求めることが近道であることに気づく。
|
| ● | 図形を分割して考えることへの促し。 |
| ○ | 自分たちが今できること（既習事項）をどこで使えるかの検討。（三平方の定理・おうぎ形など） |
| (1) | 中心角が60°のおうぎ形の面積
|
| (2) | １辺が12cmの正三角形の面積
|
| (3) | (1)－(2)で求められる，弦と弧によって囲まれた部分の面積
|
| (4) | 中心角30°のおうぎ形の面積
|
| (5) | (4)－(3)によって求められる白い部分の面積 |
|
（思考は逆向き）
| ● | (1)～(5)の各部分の面積の求め方を十分に理解させることによって，次時からの活動につながっていく。 |
|
第
２
時 |
| ◎ | 前時の内容を利用した問題と移動して簡単に求められる問題の学習 |
（教師からの出題）
【前時の内容の類題】
 |
【移動によって解決できる問題】
 |
【その他の問題】
 |
|
第
３
時 |
| ◎ | 「１辺12cmの正方形に，コンパスや定規を用いて線を加えることでで きる図の斜線部分の面積を求める」問題を自分で作る。
|
| ◎ | 一人ひとりが様々な図をかき，その問題を自分で解いてみる。（解けなかったものもそのまま残しておく）
|
| ◎ | 班を作り，自分たちが作った問題を紹介する。
|
| ◎ | 班の中で互いの問題を解きあい，自分たちの班からの難易度別の出題問題を決定する。（初級…黄，中級…緑，上級…赤，挑戦…白の各用紙）
|
| ◎ | 解答の作成
|
|
【生徒の作成した問題例】
【作成した解答例】
|
第
４
時 |
| ◎ | 各班ごとに，他の班が作った問題を難易度別に選択する。
|
| ◎ | 各班で選んだ問題を協力し合いながら，班の全員で解くことができる。
|
| ◎ | 出題した問題の解答をすることができる。また，各班で解いた問題を出題した班に解答してもらう。
|
| ◎ | 自分たちの班で解いた問題で，感動したものを紹介できる
|
| ◎ | 紹介された問題を全員で解くことができる。 |
|
| ● | 難易度の違いがわかるよう黒板に表示し，紙を貼っていく。
|
| ● | それぞれの班が話し合いを活発に行って問題を吟味しているか，プリントの進行状況と机間巡視で確認していく。
|
| ○ | 難しい問題に対しても興味を持って取り組んでいる。
|
| ○ | 班の仲間と相談する。
|
| ○ | 出題者にヒントを聞きに行く。
|
| ● | 問題の難易度に差がありすぎて，各班の解答する時間に差が出たり，全く解けない生徒や，簡単に４問解いてしまう生徒が出るなどの差が大きくなることを予想し，教師が考えた第５の問題を準備しておく。
|
| ○ | 自分の解答と正解を比較し，間違いを発見し，それを直すことができる。また，きちとした説明ができる。 |
|
【最も支持された問題】
|
