【小・中学生】苦手な図形問題を克服するコツ

1-1.小学校1年生の図形問題

小学校1年生から図形の問題は出題されていますが、具体的にどのような問題があるのでしょうか？小学校1年生では同じ形（三角形や球体）の物体を線で結ぶ、同じ形のものに〇をつける、積み木を並べた絵があり、指定された形のブロックが何個積まれているかを地道に数えるなど、問題をきちんとチェックすればほとんど問題なくクリアできるレベルです。

暗記しなければならない公式などはなく、直感的に問題を解くことができます。

1-2.小学校2年生の図形問題

小学校1年生では長方形や三角形などさまざまな図形があるということを理解しましたが、2年生になると三角形（直角三角形など）や四角形（正方形や長方形）の形のほかに、辺や頂点、直角など図形の概念を理解します。

そのため点と点をむすんで三角形を書く、四角形を書く、直角や辺、頂点がどこにあるのかを学ぶなど小学校1年生より学習内容が進んでいます。ただ引き続き1年生同様公式はなく、問題は基本的なことばかりです。

1-3.小学校3年生の図形問題

小学校3年生になるとコンパスを使い、ノートに図を描いていきます。二等辺三角形や正三角形の違いを理解し、実際にコンパスを使って円を書くことが要求されます。

円のなかに描いた長方形の辺の長さを答える問題、コンパスを使って長方形や正方形を書く問題、正方形や長方形を見分ける問題、コンパスで描かれた円の半径を調べるなど問題はさらに難しくなっていきます。

ただ依然として公式などは必要なく、特別努力しなくてもきちんと授業を受けていれば難なくこなせるレベルです。

2-1.小学校4年生で登場するのが面積の計算

小学校4年生になると図形問題がむずかしくなると言われています。その理由が面積問題です。面積は掛け算などで求められますが公式を覚える必要があり、それが「むずかしい」と感じられるケースもあるようです。

面積の単位も複数登場し、なじみのある㎡以外にもヘクタールなどの単位が登場しややこしくなってしまいます。また台形・平行四辺形・ひし形などの図形問題も出題されます。

2-2.小学校5年生の図形問題

小学校5年生になると平面の面積だけではなく、立方体の体積を計算する問題が出題されます。面積をしっかり計算できないと体積の計算に追いついていけません。

長方形の体積は「縦×横×高さ」で求めることができますが、階段状の図形、長方形の一部がへこんだ図形など変形タイプの図形問題も出題されます。慣れないと解きにくいようです。ほかにも四角形や多角形の角を求める問題も登場し、どんどんむずかしくなります。

2-3.小学校6年生の図形問題

小学校6年生になると円柱や角柱の体積の求め方、縮尺や拡大、線対称、点対称の図形などの問題が出題されます。円柱や角柱の面積を求めるには「底面積×高さ」という公式を知らなければなりません。

もちろんほかにも面積や体積を求めるためにはさまざまな公式が必要になるため、それら公式をマスターする必要があります。何度も勉強してテスト問題に対応できるよう取り組みます。

3-1.中学1年生の図形問題

中学1年生になると球の表面積はもちろん、球の体積や円錐形の表面積などの問題が出題されます。円錐形は底面の円形と扇形部分を分けて計算しなければならず、扇形部分の面積計算の公式を覚えなければなりません。

級の体積も公式があり、体積計算のためには必要になります。角錐の体積の公式も「底面積×高さ×1/3」など決まっており、ここは地道に覚える以外にありません。

3-2.中学2年生の図形問題

中学2年生では球体や円錐形、角柱などの体積を求める問題ではなく、平行四辺形の辺の長さを求める問題、同じく平行四辺形の角を求める問題、2本の交わった線の対頂角を求める問題など、立体的な図形とは性質の異なる平面を使った問題が出題されます。

それまでとは問題の内容が変化しますが、しっかり解き方を押さえて勉強すればそれほどむずかしい問題ではありません。

4-1.中学校3年生の図形問題

中学校3年生になると相似した図形の書き方、三角形の相似条件、相似を利用した距離や高さの計算、ほかにも平行線の線分と比、面積の比と体積の比などの問題が出題されます。

むずかしい内容のように感じられますが、数学は中学1年生から積み上げてきた知識のうえに成り立っています。もし図形問題がよくわからない場合は中学1年生の学習から振り返ると効果的です。

4-2.復習に役立つ教科書準拠のワークブック

中学校の学習は教科書の範囲とクラスで配られたプリントなどがメインです。基本的な部分をしっかり理解しておけば「数学の点数が全然とれない」と嘆くことはありません。

もしつまづいたときは教科書準拠のワークブックを使い、教科書の基本をしっかり落とし込み、練習問題から応用問題、さらに定期テスト対策へと自然に積み上げていきましょう。大事な公式も練習問題をこなすうちに自然に身についていきます。

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