求積公式
公式は，数量の間に成り立つ関係を一般化して表示した式といえます。面積を求めることを求積といいますが，長方形，正方形の求積のための公式，即ち求積公式は次のようにかき表されます。
・長方形の面積=たて×横
・正方形の面積＝１辺×１辺
指導にあたっては，公式を単に形式的に覚えさせるのではなく，公式の根拠をきちんと説明できるようにしたいものです。
なぜ，長方形の面積は縦と横の長さをかければよいのかといえば，それは，長方形の面積が縦と横の長さに依存するからです。その依存し合う状況を明確におさえることが，求積公式指導のポイントといえます。
もともと量の全体の大きさは次のような式で表されます。
（全体の大きさ）＝（基準にした大きさ）×（基準にした大きさのいくつ分）
このことを前提に，上の図１の単位面積の個数の求め方を考えると，「基準にすべき大きさ」は，図３ のように３cm２となり，縦の長さと同じ数になります。それが，図４のように４つ分ということで，これは横の長さと同じです。
つまり，単位面積の縦に並ぶ個数のいくつ分という考えが，結果的には縦の長さと横の長さに依存することになり，
長方形の面積＝縦×横
とかき表されるわけです。
正方形の場合もこれと同様です。