対数の指導をするとき、機械的ではなく、具体的な導入として様々な工夫の指導例がある。しかし、計算法則などその後の法則の展開になるとつい形式に流され、本来の意味づけが薄れていくのが実状ではないだろうか。
　実際に、複雑な対数計算や方程式不等式などは形式的に解くことに熟練することも重要なことである。
　しかし、定義の表現が であることが生徒にとって、本来のイメージを伝わりにくくしていることは確かである。また、対数の計算法則についても煩雑な表現を避け、すっきりとした表現で次のように教科書には書かれている。

〈 の証明〉
　 とおくと、 より、
　　 　したがって、
　以上より、

　この証明も本質を表していないわけではないが、生徒には「指数と対数とは別のもの」という印象を与えるようである。
　対数とは指数部分を表す表現で、「指数の値」である。このことをもっと前面に出した形で授業を展開している。内容的に斬新なものはないが、本質を伝えるために授業でこだわっている表現を紹介したい。

(2)　真数の商と対数の差の関係
　 から
　 となる○の中に入る値を とかくので、

(3)　累乗の関係
　 の両辺を3乗して、
　 となる○の中に入る値を とかくので、

(4)底の変換公式
　 のとき、

　しかし、これは底が違うので左辺は指数法則が使えない。したがって、この計算を行うには、底をそろえなければならない。について底を2にそろえてみる。
　 となる○は、……[1]
　一方、 だから、……[2]
　[1][2] より、　（底の変換）

　以上より、(1)〜(4)を通して「対数の計算法則は、指数法則そのものである」ということを伝えたい。

( II )常用対数において
　対数は数値であること、そして指数部分であることを常用対数の単元でさらに実感させる。

　(問題) 1〜10までの数を10の累乗で表せ。ただし、
　 とする。

　指数表現と対数表現の対比をさせることにより、イメージがわく。〈指数表現〉は生徒にみるとやらせてみるといい計算練習になる。特に5の指数表現は、良い練習になる。

　以前は意味は伝えたつもりでも、こうした表現で教えていなかった。とにかくさっと説明し、法則を覚えさせ、練習させるという具合であった。実際に、このようにやってみると、生徒が「対数の計算はいったい何をやっていることなの？」という疑問は減少する。（疑問にもつ生徒が減っているのかもしれないが…。）ここ数年、対数はこのような表現で授業をしているが、以前より生徒の「実感」はよい。しかし、その後の内容ではやはり機械的な計算に移行するので、計算力とはあまり関係しないかもしれない。ただ「こうなる。とにかく覚えて反復練習」という指導による抵抗感は、私も生徒も和らぐことは確かである。