数学トピックQ&A
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ガウスの記号
Q 　「いろいろな関数」のところで、定期郵便物の郵便料金のグラフのように、階段状になっていて、しかも線がつながっていないのがあります。このようなものも関数というのですか。
A 　定期郵便物の重さをx，料金をy とすると、x に対して，y がだだ一つ決まるから関数といえます。
　グラフはつながっていないところも，x ＝25のとき、y =80だから， y の値がただ一つ決まっているから関数であるといえます。
　このような関数は、ほかにいくらでもあります。たとえば、次の関数のグラフを考えてみてください。

問題　実数xに対して，x を超えない最大の整数を［x］で表すことにします。（この記号をガウスの記号といいます）
　　　　　　y ＝［x］
　　　　　のグラフをかきなさい。
Q 　「x を超えない最大の整数」とは、わかりにくい言葉です。
A 　「x を超えない整数」とは、「x より小さいかまたは、x に等しい整数」ということです。
　そのような整数のうち、最も大きい整数を見つければよい。
　x に，1.7，3，−2.1を入れて，［x］の値を求めてみましょう。
Q 　1.7より小さい整数は1，0，−1，−2・・・・で，最も大きい整数は1だから，［1.7］＝1です。
　x ＝3のときは，x が整数だから x に等しい3で，［3］＝3，
　−2.1より小さい整数は−3，−4，−5・・・・で，最も大きい整数は−3だから，［−2.1］＝−3　となります。　
A 　それでは、0 x < 1のとき、［x］はどうなりますか。
Q 　［0］＝0，［1］＝1で，0 x < 1のときは，［x］＝０　です。
A 　同じように、1 x < 2，2 x < 3，−1 x < 0・・・・のときを考えて，グラフをかいてみましょう。
Q 　y ＝［x］のグラフは、下のようになります。
　線の切れているところでは，● のところは含み、○のところは含まれないものとします。